Puissances entières d’un nombre relatif
Cours maths 4ème
Puissances entières d’un nombre relatif : Il s’agit, dans ce cours, de comprendre les notations ![]() ![]() |
► Sommaire cours maths 4ème A voir aussi : ► Sommaire par thèmes ► Sommaire par notions ► menu 600 VIDEOS |
Introduction aux puissances entières d'un nombre relatif
- Que signifie 5² ?
5² = 5 x 5
5² est le produit de 2 facteurs égaux à 5.
- Que signifie (-2)6 ?
(-2)6 = (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2)
(-2)6 est le produit de 6 facteurs égaux à (-2).
- Si m est un entier positif, que signifie 10m ?
.png)
- Si p est un entier positif, que signifie (-9)p ?
.png)
Définition d'une puissance entière de nombre relatif
Soient n un entier supérieur ou égal à 1 et a un nombre relatif.
Nous noterons :
.png)
Cas particuliers : a1 = a et a0 = 1
an est une puissance de a et se lit « a exposant n ».
Remarque :De la même manière on peut définir a-n toujours avec n un entier supérieur ou égal à 1 et a un entier relatif différent de 0 :
.png)
Dans les calculs
Soient a et b deux nombres relatifs non nuls, voici trois types de calculs que l’on peut rencontrer :

C’est le produit de deux puissances de a. On remarque que cela revient à additionner les exposants.

« La puissance d’un produit est égale au produit des puissances des facteurs. »

C’est un quotient de deux puissances de a. On remarque que cela revient à soustraire les exposants.
De manière générale :
Soient a et b deux nombres relatifs avec b qui est non nul et m et n deux nombres entiers. On a :
.png)
A vos calculatrices !
Comment utilise-t-on la calculatrice ?

La touche « exposant » peut être une des suivantes :
(Attention, il peut y en avoir d’autres selon les modèles … Consultez bien le mode d’emploi !)
Exemple :

Cours complémentaires : |
► Sommaire cours maths 4ème A voir aussi : ► Sommaire par thèmes ► Sommaire par notions |