La division : Nous allons dans ce chapite, apprendre à multiplier des nombres décimaux par des entiers.

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I. Sens de la division

4 enfants veulent se partager un paquet de 28 bonbons. Ils distribuent un à un les bonbons jusqu’à ce que le paquet soit vide.



En distribuant ainsi, chacun reçoit 7 bonbons.     4 X 7 = 28
28 : 4 = 7


On utilise la division pour :
 Résoudre une situation de partage.
        Exemple : 3 amies veulent se partager 18 biscuits.  
        on divise 18 par 3     18: 3 = 6 biscuits


 Chercher le prix d’un objet :
                Exemple : 6 stylos coûtent 18 € quel est le prix             d’un stylo ?
            on divise 18 par 6     18: 6 =  3 €


 Définir une quantité :
        Exemple : un sol de 25 m² est carrelé avec des
carreaux de 0,50 m² chacun. Combien a-t-on employé
de carreaux ? 
On divise 25 par 0,5 ou 25 par 5   
                25: 0,5 = 50 carreaux

II. Technique opératoire

Rappel : la division est l’opération inverse de la multiplication. Il faut donc connaître les tables de multiplication.



Posons la division 351 : 9
351 est le dividende
9 le diviseur
39 le résultat ou le quotient





Posons la division 351 : 9

Première étape : ……X 9 = 35     3 X 9 = 27
    4 X 9 = 36    30 X 9 = 270
On pose 3 au quotient puis on calcule la différence entre 351 et 270.         351- 270 = 81
Deuxième étape:   ….X 9 = 81    9 X 9 = 81
On pose 9 au quotient.     81 –  81 = 0
La division est  finie, le résultat est 39.
39 X 9 = 351


Posons la division 676 : 13

Première étape : ……X13 = 67     5 X 13 = 65
    6 X 13 = 78     50 X 13 = 650
On pose 5 au quotient puis on calcule la différence entre 676 et 650.         676 -650 = 26
Deuxième étape :   ….X 13 = 26    2 X 13 = 26
On pose 2 au quotient.     26 –  26 = 0
La division est  finie, le résultat est 39.
52 X 13 = 676

III. La division avec reste

Posons la division 113 : 4

Première étape : ……X 4 = 11     2 X 4 = 8
    3 X 4 = 12     20 X 4 = 80
On pose 2 au quotient puis on calcule la différence entre 113 et 80.         113 - 80 = 33
Deuxième étape :   ….X 4 = 33    8 X 4 = 32 
9 X 4 = 36
On pose 8 au quotient     33 –  32 = 1
1 est plus petit que 4 donc on ne peut plus continuer.
La division est  finie, le résultat est 28.
(28 X 4) + 1 = 113

 

Cours complémentaires : ► L'addition et la soustraction ► La multiplication

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