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Cours maths CM2

Somme et différence des nombres décimaux

Nous allons dans ce chapite, ajouter un nombre décimal à entier, ajouter deux décimaux entre eux, soustraire un entier à un décimal et enfin soustraire des décimaux entre eux.

 

Ajouter un nombre décimal à un entier

Quand on ajoute un nombre décimal à un nombre entier, on ajoute, les parties entières en respectant les ordres, les unités avec les unités, les dizaines avec les dizaines etc..

126 + 45,21 = 171,21

On effectue la somme de ces deux chiffres

centaines dizaines unités virgule dixièmes centièmes
1 2 6      
  4 5 , 2 1

Le résultat de la somme vaut:

1 7 1 , 2 1

 

Ajouter deux décimaux

Observe comment on ajoute deux décimaux.

14,82 + 52,874 = 67,694

On pose l’addition en mettant, la partie entière sous la partie entière, on met la virgule sous la virgule, on ajoute les centièmes aux centièmes, les dixièmes aux dixièmes, les unités aux unités, etc.

ATTENTION on doit mettre la virgule dans le résultat.

 

Soustraire un entier et un décimal

Pour soustraire un entier et un décimal, 2 cas sont possibles.

1er cas.

Le nombre décimal est plus grand que le nombre entier.

Exemple:

125,52 – 49 = 76,52

49, n’a pas de partie décimale, donc, on soustrait, les unités aux unités les dizaines aux dizaines, et les centaines aux centaines.

ATTENTION: avant de commencer la soustraction, on écrit la partie décimale et on reporte la virgule.

2ème cas.

Le nombre décimal est plus petit que le nombre entier.

Exemple:

125 – 49, 52 = 75,48

Dans ce cas, on transforme le nombre entier en nombre décimal, en mettant autant de zéros après la virgule que ce qu’en compte le nombre décimal que l’on soustrait.

125 devient 125,00

On fait ensuite la soustraction avec retenue.
10 – 2 = 8      je retiens 1.
(5 + 1) = 6      10 – 6 = 4      je retiens 1
(9 + 1) = 10      15 – 10 = 5      je retiens 1
(4 + 1) = 5      12 – 5 = 7

ATTENTION: il ne faut pas oublier la virgule!

 

Soustraire des décimaux

Pour soustraire deux décimaux, on soustrait la parties décimales et les parties entières, en respectant les ordres: millièmes sous millièmes, centièmes sous centièmes dixièmes sous dixièmes, virgule sous virgules, unités sous unités etc.

Exemple:

125,52 – 49,23 = 76,29

On soustrait les parties décimales et les parties entières.
ATTENTION: on ne doit pas oublier la virgule.