Réduction d'une expression littérale

Cours maths 4ème

Réduction d'une expression littérale :

Ce cours a pour objectif d’expliquer ce qu’est une expression littérale et d’utiliser les expressions littérales dans des calculs numériques. Le but est aussi de pouvoir « jongler » avec les différentes écritures d’une même expression littérale, ce qui pourra faciliter la résolution de problèmes plus complexes par la suite.

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Une expression littérale

Une expression littérale est une expression où des lettres interviennent x, y, a, b, t, m, …
Chacune de ces lettres désignant un nombre dont on ne connaît pas la valeur.

Exemples d'expressions littérales :

Convention d’écriture d'une expression littérale

Si le signe x est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse alors on peut ne pas écrire le signe x afin d’alléger les écritures.

Exemples :

E = 3 x ( 5 + t ) .......... devient :    E = 3 ( 5 + t )
F = m x ( 6 + m ) .......... devient :    F = m ( 6 + m )
G = 7,5 x y .......... devient :    G = 7,5 y
d = v x t .......... devient :    d = v t
H = ( a + b ) x ( c + d ) .......... devient : H = ( a + b ) ( c + d )

Rappel : a x a se note a² de même 3 x 3 = 3²

Calculer la valeur d’une expression littérale

Calculer la valeur d’une expression littérale signifie remplacer chaque lettre par une valeur choisie et effectuer ensuite le calcul.

Exemples :

Soit l’expression littérale suivante : A = 9a – 12
Calculons la valeur de A pour a = 5.
Si a = 5 alors :

A = 9a – 12
A = 9x5 – 12
A = 45 – 12
A = 33

Soit l’expression littérale suivante : B = 2t² – 3t + 7
Calculons la valeur de B pour t = 2.
Si t = 2 alors :

B = 2t² – 3t + 7
B = 2x2² – 3x2 + 7
B = 2x4 – 6 + 7
B = 9