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Cours maths 3ème

Racines carrées - opérations

Ce cours a pour objectifs de travailler sur les opérations sur les racines carrées.

 

Activité 1 : produit de racines carrées

Observons le tableau suivant :

 

Quelle conjecture peut-on faire ?

 

Activité 1 : preuve

Calculons : (√a x √b)2

 

Or, le seul nombre positif dont le carré est a × b est :

Donc :

 

Activité 2 : quotient de racines carrées

Observons le tableau suivant :

Quelle conjecture peut-on faire ?

Activité 2 : preuve

Calculons:

 

Or, le seul nombre positif dont le carré est a/b est :

Donc:

 

 

Activité 3 : somme de racines carrées

Observons le tableau suivant :

Quelle conjecture peut-on faire ?

 

 

Cours : produit de deux racines carrées

Propriété : Si a et b désignent des nombres positifs, alors :

 

Exemple 1 : Ecrire l’expression suivante sous une forme plus simple.

 

Exemple 2 : Ecrire sous la forme a√b où b est un entier positif le plus petit possible.

 

 

Cours : quotient de deux racines carrées

Propriété : Si a et b désignent des nombres positifs, alors :

 

Exemple 1 : Ecrire l’expression suivante sous une forme plus simple.

 

Exemple 2 : Ecrire sous la forme a√b où b est un entier positif le plus petit possible.