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Cours maths 4ème

Statistiques - Introduction

Ce cours aborde la notion de série statistique. L’objectif est de familiariser l’élève avec le vocabulaire (effectif, fréquence, effectif cumulé, fréquence cumulée, …). Il aborde aussi l'interêt des lectures et des interprétations de tableaux et de graphiques

 

Une série de valeurs statistiques

Une série de valeurs statistiques est, dans le cadre qui nous intéresse, une liste de valeurs successives qui ont pour lien un même « phénomène ».

Exemples:

Un professeur a mis les notes suivantes lors du 1er devoir surveillé :

15 ; 12 ; 11 ; 19 ; 9 ; 5 ; 11 ; 12 ; 14 ; 4 ; 9 ; 5 ;

14 ; 11 ; 12 ; 4 ; 15 ; 19 ; 5 ; 6 ; 12 ; 12 ; 11 ; 14 ;

On note le nombre d’arrêts de tirs cadrés effectués par un gardien de but en football lors des dix premiers matchs de la saison :

6 ; 1 ; 5 ; 4 ; 10 ; 5 ; 1 ; 4 ; 9 ; 4 ;

Remarques:

♦ Certaines valeurs peuvent être identiques.

♦ Étudier ces séries de valeurs permet de mieux comprendre ces « phénomènes ».

 

 

Effectif et fréquence d'une série de valeurs statistiques

Étant donnée une série de valeurs statistiques.

L’effectif d’une valeur est le nombre de fois où cette valeur apparaît dans la série statistique.

La fréquence d’une valeur est le quotient de l’effectif de cette valeur par l’effectif total.

Exemple:

Dans une classe de 25 élèves, les notes sur 20 obtenues lors d’un devoir surveillé sont :

16 ; 11 ; 8 ; 13 ; 9 ; 11 ; 9 ; 13 ; 15 ; 7 ; 7 ; 9 ; 11 ; 15 ; 16 ; 15 ; 11 ; 8 ; 9 ; 13 ; 14 ; 14 ; 11 ; 8 ; 13 ;

On range ces notes dans un tableau en suivant l’ordre croissant.

Interpréter un tableau

Exemple :

Dans une classe de 25 élèves, les notes sur 20 obtenues lors d’un devoir surveillé sont :

16 ; 11 ; 8 ; 13 ; 9 ; 11 ; 9 ; 13 ; 15 ; 7 ; 7 ; 9 ; 11 ; 15 ; 16 ; 15 ; 11 ; 8 ; 9 ; 13 ; 14 ; 14 ; 11 ; 8 ; 13 ;

On range ces notes dans un tableau en suivant l’ordre croissant.

 

Effectif cumulé et fréquence cumulée d'une serie de valeurs statistiques

Étant donnée une série de valeurs statistiques.

L’effectif cumulé croissant d’une valeur est la somme de l’effectif de cette valeur et des effectifs des valeurs précédentes.

La fréquence cumulée croissante d’une valeur est la somme de la fréquence de cette valeur et des fréquences de toutes les valeurs précédentes.

Reprenons l’exemple précédent:

Interpréter un tableau

Revenons sur l'exemple précedent :