Cours maths CM1

Problèmes

Trouver les questions

 

Voici l'énoncé d'un problème (tu n'as pas à le résoudre) :

 

Un train part de Paris à 16 heures 33 dans la voiture 12, il y a 23 passagers à 17 heures 45 le train s'arrête à  Avignon, 2 passagers descendent, 7 montent.
A Valence 3 passagers descendent et 7 montent.
Trouve les questions qu'on peut poser.

 

Les questions intermédiaires (1)

 

Résoudre un problème c'est aussi se poser des questions qui ne sont pas dans l'énoncé, ce sont les questions intermédiaires.

 

Commençons avec ce premier problème :

Ce matin mamie, est partie à 9h de la maison pour se rendre au marché. Elle a acheté 500 g de pêches à 4 € le kilo, 800 g de poireaux à 2 € le kilo, et une baguette de pain qu’elle a payé 0,75 €.
Combien a-t-elle dépensé?

 

Pour savoir combien mamie a dépensé je dois d'abord savoir combien elle a payé les pêches et les poireaux.

 

Les questions intermédiaires(2)

 

Cherchons ensemble les questions et les calculs intermédiaires nécessaires à la résolution du problème suivant.

Un couple veut rénover son salon, pour cela il envisage de changer la tapisserie et le carrelage. Ils achètent 8 rouleaux de tapisserie à 11,5 € le rouleau, et 30 m² de carrelage, à 15 € le m². Le carreleur prend 45 € de l’heure et envisage de travailler 12 heures.

 

Combien vont coûter les travaux ?

 

Les questions intermédiaires solution

 

Solution :

 

Pour répondre à la question : « Combien vont coûter les travaux ? » Il faut d'abord que tu te poses les questions intermédiaires suivantes :

 

Quel sera le prix de la tapisserie ?
Quel sera le prix du carrelage ?
Quel sera le coût de la main d'œuvre ?

 

Tu as toutes les informations utiles dans l'énoncé :

 

Ils achètent 8 rouleaux de tapisserie à 11,5 € le rouleau ; 30 m² de carrelage, à 15 € le m² ; Le carreleur prend 45 € de l'heure et envisage de travailler 12 heures.

 

Il te suffit maintenant de faire les calculs et de présenter ta réponse.

 

Résoudre un problème: exemple 1

 

Résoudre un problème ce n'est pas simplement faire des opérations, c'est aussi présenter ta réponse et ton raisonnement de façon claire et explicite. Reprenons les problèmes que nous avons vu précédemment.
1er problème

 

Ce matin mamie, est partie à 9h de la maison pour se rendre au marché. Elle a acheté 500 g de pêches à 4 € le kilo, 800 g de poireaux à 2 € le kilo, et une baguette de pain qu’elle a payé 0,75 €. Combien a-t-elle dépensé ?

 

Tu commences d'abord par répondre aux questions intermédiaires.

 

Prix des pêches :

4 X 0, 500 kg = 2 €

 

Prix des poireaux :

2 X 0, 800 kg = 1,6 €

 

Total de la dépense :2 + 1,6 + 0,75 = 4,35 €

 

Résoudre un problème: exemple 2

 

2ème problème :

 

Un couple veut rénover son salon, pour cela il envisage de changer la tapisserie et le carrelage. Ils achètent 8 rouleaux de tapisserie à 11,5 € le rouleau, et 30 m² de carrelage, à 15 € le m². Le carreleur prend 45 € de l’heure et envisage de travailler 12 heures. Combien vont coûter les travaux?

 

Réponse :

 

Prix de 8 rouleaux de tapisserie :

8 X 11,5 = 92€

 

Prix de 30m² de carrelage :

30 X 15 = 450 €

 

Prix de la main d'œuvre :

45 X 12 = 540 €

 

Coût des travaux : 92 + 450 + 540 = 1082 €