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Cours maths 3ème
Opérations sur les écritures fractionaires
Ce cours a pour objectifs de faire travailler les opérations sur les nombres relatifs en écritures fractionnaires et de travailler les règles de priorités.
Avant de commencer
Rappel :
Un nombre en écriture fractionnaire ne change pas quand on multiplie ou quand on divise son numérateur et son dénominateur par un même nombre différent de zéro.
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Exemples d'opérations sur les écritures fractionnaires
A quoi servent ces changements d’écritures ?
1) A simplifier des fractions :
Exemples :
2) A transformer des écritures fractionnaires.
Exemples :
Additions et soustractions
Pour calculer la somme ou la différence de deux nombres en écriture fractionnaire :
1) Il faut d’abord réduire les deux nombres en écriture fractionnaire au même dénominateur.
2) Ensuite, on additionne ou on soustrait les numérateurs et on garde le dénominateur commun.
Exemples :
Multiplications
Pour multiplier deux nombres en écriture fractionnaire, on multiplie les numérateurs et les dénominateurs entre eux.
Si a, b, c et d sont quatre nombres sachant que b et d sont différents de zéro, alors :
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Exemples :
Inverse d'un nombre non nul
L’inverse d’un nombre non nul x est le nombre qui, multiplié par x, est égal à 1.
Si x est un nombre non nul, alors : .svg)
L'inverse d'un nombre non nul x est donc .svg)
Si x et y sont deux nombres non nuls, alors : .svg)
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A toi de jouer !
Quel est l'inverse du nombre 7 ?
⇒ L'inverse du nombre 7 est .svg){kind=small}
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Divisions
Pour diviser deux nombres en écriture fractionnaire, on multiplie le dividende par l’inverse du diviseur.
Si a, b, c et d sont quatre nombres sachant que b, c et d sont différents de zéro, alors :
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Exemples :
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Simplifier les calculs comportant des écritures fractionnaires
Pour simplifier un calcul, on peut chercher les multiples des numérateurs et des dénominateurs.
Exemples :
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Propriétés des calculs mettant en jeu des écritures fractionnaires
Rappel :
Dans une suite de calculs, on doit faire dans l’ordre :
1) Les calculs entre parenthèses en commençant par les plus intérieures,
2) Les multiplications et les divisions
3) On termine par les additions et les soustractions.
Exemples :
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Cours complémentaires
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