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Cours maths 4ème

Multiplication de nombres relatifs

Cette leçon a pour objectif d’effectuer des multiplications avec les nombres relatifs. Le travail est axé sur la détermination du signe et de la distance à zéro d’un produit de deux ou plusieurs facteurs. Cette notion pourra être reliée aux modules sur les puissances entières d’un nombre relatif.

 

Multiplier deux nombres relatifs ?

1)  Les deux nombres relatifs ont le même signe :

 
 (-4) x (-6) = + 24

Le produit est positif.

(+8) x (+9) = + 72

On multiplie leurs distances à zéro.

-7 x (-25) = + 175


2)  Les deux nombres relatifs ont des signes différents :

(-8) x (+5) = - 40

Le produit est négatif.

(+10) x (-14) = - 140

On multiplie leurs distances à zéro.

-25 x 5  = - 125


3) Pour multiplier plusieurs nombres relatifs :

(-2) x 4 x (-5) x (-1) x 10 x 5 = ?
(-5) x (-2) x 6 x (-2) x 5 x (- 4) x 2 = ?

Déterminer le signe du produit en comptant le nombre de facteurs négatifs.

(-2) x 4 x (-5) x (-1) x 10 x 5 = ? ( 3 facteurs négatifs )
(-5) x (-2) x 6 x (-2) x 5 x (-4) x 2 = ? ( 4 facteurs négatifs )

Si le nombre est impair alors le produit est négatif.
Si le nombre est pair alors le produit est positif.

(-2) x 4 x (-5) x (-1) x 10 x 5 = -
(-5) x (-2) x 6 x (-2) x 5 x (- 4) x 2 = +

Multiplier les distances à zéro

(-2) x 4 x (-5) x (-1) x 10 x 5 = - 2000
(-5) x (-2) x 6 x (-2) x 5 x (- 4) x 2 = + 4800