Cours maths CM2

Les nombres décimaux: valeur approchée

Ce chapitre complète celui sur les nombres décimaux. On introduira la notion de valeur approchée, mais aussi la valeur approchée par excès ou par défaut.

 

Principe de la valeur approchée d'un nombre décimal

Chercher la valeur approchée d’un nombre décimal à l’unité près, c’est chercher le nombre entier le plus proche de ce nombre décimal.

On se sert de la valeur approchée pour faire une estimation de résultats.

Exemple:

Pour calculer rapidement le résultat de la multiplication:

     5,95 X 2,1 on multiplie la valeur approchée de 5,95 par la valeur approchée de 2,1.

Nombre entier le plus proche de: 5, 95 -> 6

Nombre entier le plus proche de: 2,1 -> 2

6 X 2 = 12     5,95 X 2,1 = 12,495

 

Valeur approchée par excès ou par défaut

Observe la droite numérique, on y a placé les nombres décimaux: 5,8 et 9,3.

Le nombre entier le plus proche de 5,8 est 6, celui le plus proche de 9,3 est 9.

6 est plus grand que 5,8

On dit que c’est la valeur approchée de 5,8 par excès.
9 est plus petit que 9,3

On dit que c’est la valeur approchée de 9,3 par défaut.

 

Valeur approchée au dixième et au centième

Observe la droite numérique:

La valeur approchée au dixième près de 1,13 est 1,1 c’est une valeur par défaut.

La valeur approchée au dixième près de 1,67 est 1,7 c’est une valeur par excès.

La valeur approché de 2,05 au dixième près est 2,1.

En règle générale, quand le nombre décimal, fini par 5, on donne la valeur approchée par excès.

Exemple :

2,5 sera arrondi à 3.

On peut approcher une valeur au centième:

La valeur approchée par défaut au centième près de 1,184 est 1,18