Cours maths seconde

Développement et factorisation

Distributivité.
Méthode du facteur commun.
Identités remarquables.

 

Développer

Développer une expression c’est l’écrire sous la forme d’une somme.

Pour développer un produit, on utilise les règles de distributivités suivantes :

Exemples

 

Ordonner et réduire

Réduire une expression, c'est effectuer les sommes algébriques de même nature.

Exemples

Ordonner c'est écrire dans l'ordre des puissances croissantes ou des puissances décroissantes.

Exemples

   

 

Factoriser

Factoriser une expression, c’est l’écrire sous la forme d’un produit.

Un moyen de factoriser est de repérer un facteur commun et d’utiliser la formule déjà rencontrée :

Exemples

 

Première identité remarquable

Attention : quand on utilise cette formule pour développer, ne pas oublier le double produit !

Exemples

On peut aussi utiliser cette formule pour factoriser.

Exemples

 

Deuxième identité remarquable

Attention : quand on utilise cette formule pour développer, ne pas oublier le double produit !

Exemples

On peut aussi utiliser cette formule pour factoriser.

Exemples

 

Troisième identité remarquable

On peut donc utiliser cette formule pour factoriser lorsque qu’on a une expression à deux termes, un seul signe moins et deux carrés.

Exemples

On peut aussi utiliser cette formule pour développer :

Exemples