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Cours maths 6ème

Ecriture des nombres décimaux

Ce cours rappelle les bases de la numération de position et notamment comment déterminer la valeur des chiffres en fonction de leur rang dans l’écriture d’un nombre entier ou d’un nombre décimal. Ce cours rappelle également les règles d’orthographe relatives à l’écriture des nombres en toutes lettres.

 

Les nombres décimaux

 

Les caractères qui servent à écrire les nombres sont appelés chiffres. Nous utilisons les dix chiffres arabes :

Exemple :

 

est un nombre qui s’écrit avec les quatre chiffres :

et

 

Il existe d’autres chiffres comme par exemple les chiffres romains :

I représente 1, V représente 5, X représente 10, L représente 50, C représente 100, D représente 500, M représente 1000,

Certains nombres s’écrivent avec une virgule, comme par exemple 41,7.

 

Un nombre entier est un nombre qui peut s’écrire sans virgule.

Un nombre décimal est un nombre qui s’écrit avec un nombre fini de chiffres à droite de la virgule.

 

Exemples :

92 est un nombre entier.

148,36 est un nombre décimal.

 

Partie entière et partie décimale

Tout nombre décimal peut s’écrire en deux parties séparées par une virgule :

la partie entière et la partie décimale

La partie entière se trouve à gauche de la virgule et la partie décimale se trouve à droite de la virgule.

 

Exemples : 742,38 peut s’écrire :

● 742 est la partie entière

● 0,38 est la partie décimale

 

Un nombre entier est un nombre décimal dont la partie décimale est nulle.

 

Ecriture de position

Selon sa position, un chiffre représente :

● les unités, les dizaines, les centaines,… dans la partie entière,

● les dixièmes, les centièmes, les millièmes,… dans la partie décimale.

Cette façon d’écrire les nombres avec des chiffres s’appelle la numération de position.

 

 

Pour faciliter la lecture d’un nombre, on groupe les chiffres par trois en partant de la droite pour la partie entière et en partant de la gauche pour la partie décimale.

Exemples :

 

Dans le nombre 3 702 586,91 :

 

● 6 est le chiffre des unités

● 8 est le chiffre des dizaines

● 5 est le chiffre des centaines

● 2 est le chiffre des milliers

● 2 est le chiffre des milliers

● 0 est le chiffre des dizaines de milliers

● 7 est le chiffre des centaines de milliers

● 3 est le chiffre des millions9 est le chiffre des dixièmes

● 1 est le chiffre des centièmes

 

 

Dans le nombre 0,460 23 :

● 0 est le chiffre des unités

● 4 est le chiffre des dixièmes

● 6 est le chiffre des centièmes

● 0 est le chiffre des millièmes

● 2 est le chiffre des dix-millièmes

● 3 est le chiffre des cent-millièmes

 

Zéros inutiles

 

On ne change pas la valeur d’un nombre en supprimant ou en ajoutant des zéros à gauche de sa partie entière ou à droite de sa partie décimale.

 

Exemples :

 

Ecriture avec des lettres

Pour écrire un nombre en toutes lettres, il faut respecter certaines règles d’orthographe :

Vingt et cent se terminent par un s quand ils sont multipliés par un nombre et qu’ils ne sont pas suivis d’un autre nombre.

Exemples : quatre-vingts - quatre-vingt-trois - deux cents - deux cent dix

Mille ne prend jamais d’s. Il est toujours invariable.

Exemples : trois mille - trois mille deux cents

Million et milliard se terminent toujours par un s au pluriel.

Exemples : huit millions - six milliards

● Il faut un trait d’union entre deux nombres s’ils sont tous les deux inférieurs à cent et s’ils ne sont pas séparés par et.

Exemples : trente-six - quatre-vingt-dix-huit - vingt et un