Comparer les nombres décimaux

Cours maths CM1

Comparer les nombres décimaux :

Aprés avoir défini les nombres décimaux, nous nous focaliserons sur la comparaison des nombres décimaux grâce à plusieurs exemples.
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Nombres décimaux

Un nombre décimal est un nombre qui s’écrit avec une virgule.


2,6            0,409
       
1,57              38.041
     
sont des nombres décimaux.
Un nombre entier peut aussi s’écrire avec une virgule :

14 = 14,0


Comparer des nombres décimaux

Les nombres décimaux peuvent avoir plusieurs chiffres après la virgule.

Voici trois décimaux :


1, 523            1,53            1,6

Comparer deux nombres décimaux c’est dire lequel est le plus petit, le plus grand ou s’ils sont égaux.


Pour savoir quel est le plus grand de ces trois nombres décimaux,
on compare d’abord les parties entières.

Ces trois nombres ont la même partie entière 1.

On compare ensuite les dixièmes.

Le chiffre des dixièmes vaut :
    5 pour 1,523
    5 pour 1,53
    6 pour 1,6


    Donc 1,6 est le plus grand de ces trois nombres.

Il nous reste donc à comparer 1,523 et 1,53.

Puisque ces deux nombres ont la même partie entière et le même chiffre des dixièmes, on compare ensuite les centièmes.

Le chiffre des centièmes vaut :
    2 pour 1,523
    3 pour 1,53


Donc 1,523 est plus petit que 1,53.

On a donc:

    1, 523    <    1,53    <    1,6

Autre exemple:

3, 52 ; 3,5 ; 3,57

la partie entière est identique, je compare les dixièmes.

les dixièmes sont identiques, je compare les centièmes.

7 est plus grand que 2.


On a donc :     3,5 < 3,52 < 3,57

Pour faciliter la comparaison, il est parfois utile d’ajouter un 0 à la suite de la partie décimale.


Comparons 2,9 et 2,89.

Lequel de ces deux nombres est le plus grand ?

       2,9                         2,89


On ajoute un zéro à droite de la partie décimale de 2,9.




90 est plus grand que 89, donc 2,90 est plus grand que 2,89.





Il ne faut pas dire :



       2,                                                                                  2,89


9 est plus petit que 89, donc 2,9 est plus petit que 2,89 !

Il est essentiel que les parties décimales aient le même nombre de chiffres.


 Cours complémentaires :

► Décimaux : la partie entière et décimale



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