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Cours maths CM1

Fractions usuelles

 

Voici un cours d'initiation sur les fractions usuelles. En effet, nous définirons les notions de numérateur et de dénominateur avant d'utiliser les fractions usuelles dans des cas concrets.

 

Fractions : découverte

 

Une unité peut être partagée en une ou plusieurs parties égales. Les nombres qui expriment ce partage, s’appellent des fractions.

 

Voici une bande de papier.

Si je la plie en son milieu, et que je la coupe, j’obtiens deux parties identiques.

 

 

Chacune de ces parties représente la moitié ou de la bande de papier.

Le nombre est une fraction, il se lit un demi.

Fractions : découverte

 

Si je coupe maintenant la bande de papier en 4 parts égales, chacune de ces parts représente un quart de la bande

 

 

 

se lit un quart

 

Le nombre au dessus de la barre s'appelle numérateur ici c'est 1. Le nombre en dessous de la barre s'appelle dénominateur ici c'est 4

 

Le dénominateur indique en combien de parties a été partagée l’unité.

 

Fractions : découverte

 

Observe : la bande de papier est divisée en quatre fois un quart.

 

De même,

 

Fractions usuelles

 

Voici un rectangle. On le divise en 2 parties égales, chacune représente la moitié ou du rectangle.

On le divise en 10 carrés identiques.

Chaque carré représente 1 dixième du rectangle

La moitié du rectangle comporte 5 carrés de 1 dixième.

Donc est égal à  

 

Fractions usuelles

 

Voici un carré. Chacune des parties représente la moitié ou du carré.

On le divise en 100 petits carrés de taille identique.

Chaque petit carré représente un centième de l’ensemble.

Chacune des parties est composée de 50 carrés, elle représente 50 centièmes du dessin.

 

Donc chaque moitié du carré est égale à

Je peux donc écrire que est égal à

Fractions usuelles

 

La partie colorée s’agrandit, (chacun des 4 carrés représente un quart du grand carré, il est composé de 25 carrés identiques). La partie jaune correspond maintenant à 3 quarts ( ) du dessin. Elle est composée de 75 petits carrés.

25 carreaux sur 100 carreaux représentent 1 quart du dessin.

Je peux écrire

75 carreaux sur 100 carreaux représentent 3 quarts du dessin.

Je peux écrire est égal à

Fractions usuelles

 

On a appris que: se dit un demi,

se dit un quart,

se dit un dixième,

centième

se dit un centième,

 

Voici d'autres fractions qu'il te sera utile de connaître

 

un tiers,

 

, un huitième, un sixième,

 

 un millième,

 

Partages

 

Observe : 2 enfants se sont partagé 3 gâteaux. Voici comment ils ont procédé.

 

 

Chaque enfant a 3 demies parts (3/2).

 

Ils auraient pu aussi prendre chacun un gâteau, et se partager le troisième. Dans ce cas la part de chacun est de 1gâteau et 1/2 gâteau.

 

Partages

 

 

1 gâteau et 1 demie part 1 gâteau et 1 demie part

 

Voici l’illustration de ce partage. Tu remarques que quelle que soit la méthode choisie, la part des 2 enfants est la même.

3/2 = 1+1/2