
Fonction carré
Cours maths seconde
Fonction carré : Etude de la fonction ![]() |
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Définition :
La fonction carré est la fonction définie sur
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Exemples :

Propriété :
La fonction carré est toujours positive.
Variations
Propriété :
La fonction carré a le tableau de variation suivant :
La fonction carré est décroissante sur l’intervalle

La fonction carré est croissante sur l’intervalle

Tracé de la courbe représentative
Tableau de valeurs :

Représentation graphique :

La courbe représentative de la fonction carré est une parabole.
SymétriePropriété :
La parabole admet l’axe des ordonnées comme axe de symétrie.
On dit que la fonction carré est paire.

Résolution de l’équation x² = a
Il y a trois cas selon le signe de a :

Equation avec carré
La méthode est de se ramener à une équation du type x2 = a par des opérations sur l’égalité ou par un changement de variable et d’utiliser le résultat de la diapositive précédente.
Exemple :
Résoudre 3x² - 4 = 71
3x² - 4 = 71On en déduit que l’équation possède deux solutions :
3x² = 71 + 4
3x² = 75
x² = 75 / 3
x² = 25

Résolution de l'inéquation x2 < a.
Il y a deux cas selon le signe de a :

Résolution de l'inéquation x2 > a.
Il y a deux cas selon le signe de a :

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