Fonction carré
Cours maths seconde
Fonction carré : Etude de la fonction  : définition, tableau de variation, courbe représentative. |
| ► Sommaire cours maths seconde A voir aussi : ► Sommaire par thèmes ► Sommaire par notions ► menu 600 VIDEOS |
Définition :
La fonction carré est la fonction définie sur
.png){kind=small}
par : 
Exemples :
Propriété :
La fonction carré est toujours positive.
Variations
Propriété :
La fonction carré a le tableau de variation suivant :
La fonction carré est décroissante sur l’intervalle
.La fonction carré est croissante sur l’intervalle
.Tracé de la courbe représentative
Tableau de valeurs :
Représentation graphique :
La courbe représentative de la fonction carré est une parabole.
Propriété :
La parabole admet l’axe des ordonnées comme axe de symétrie.
On dit que la fonction carré est paire.
Résolution de l’équation x² = a
Il y a trois cas selon le signe de a :
Equation avec carré
La méthode est de se ramener à une équation du type x2 = a par des opérations sur l’égalité ou par un changement de variable et d’utiliser le résultat de la diapositive précédente.
Exemple :
Résoudre 3x² - 4 = 71
3x² - 4 = 71On en déduit que l’équation possède deux solutions :
3x² = 71 + 4
3x² = 75
x² = 75 / 3
x² = 25
Résolution de l'inéquation x2 < a.
Il y a deux cas selon le signe de a :
Résolution de l'inéquation x2 > a.
Il y a deux cas selon le signe de a :
Cours complémentaires : |
| ► Sommaire cours maths seconde A voir aussi : ► Sommaire par thèmes ► Sommaire par notions |