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Cours maths 5ème

Ecritures fractionnaires

On utilise les écritures fractionnaires dans plusieurs situations : partages, quotient, proportion. A partir de situations concrètes, cette leçon montrera comment utiliser une représentation sous forme d’écriture fractionnaire.

Un invité qui fait faux bond

Jean a commandé deux tartes pour le dessert de ses 7 invités.

Combien de personnes seront ce soir autour de la table de Jean ?

Les 7 invités et Jean, cela fait 8 personnes.

Au dernier moment, l’un d’entre eux ne vient pas.

Combien de personnes sont effectivement autour de la table de Jean ?

Il n’y a plus que 7 personnes.

Jean doit donc diviser en 7 ses 2 tartes.

S’il fait la division de 2 par 7, combien trouve-t-il ?

Le quotient approché de la division de 2 par 7 est 0,286

Ce calcul va-t-il aider Jean pour partager ses gâteaux ?

Le résultat trouvé n’est pas utilisable sous cette forme. On va utiliser une autre méthode pour faire ce partage.

 

Partager le gâteau

Jean va partager chacune de ses tartes en 7 morceaux de même taille.

Combien de morceaux doit-il donner à chaque personne ?

S’il donne 2 morceaux de tarte par personne, alors tout sera distribué.

 

Jean a partagé chacune de ses tartes en 7 morceaux de même taille. Il en a donné 2 à chaque personne.

Si on reporte la part de chacun sur une seule tarte, quelle fraction de la tarte chacun des invités de Jean va-t-il recevoir ?

 

Partage et écriture fractionnaire

   ● Si n et d sont des nombres décimaux et si d ≠ 0

   ● n est le numérateur et d est le dénominateur

 

Quotient propriété

Fraction et proportion

Le jour de la rentrée, un sondage effectué auprès des élèves indique que 7 élèves sur 10 viennent à pied au collège.

Cette proportion ne permet pas de répondre en général à des questions commençant par « combien … ».

On ne pourra pas savoir avec les données du problème : Combien d’élèves viennent au collège, combien d’élèves y viennent à pied, …

Mais on pourra dire : Quel est le moyen de locomotion le plus utilisé pour venir au collège, quelle est la proportion d’élèves ne venant pas à pied au collège.