Cercle
Cours maths 6ème
Cercle : Ce cours revient sur le cercle en précisant la signification du vocabulaire qui y est associé : définition du centre, du rayon, du diamètre, d’une corde et d’un arc de cercle. Les points du cercle sont caractérisés par le fait que : tout point qui appartient au cercle est à une même distance du centre, et tout point situé à cette distance du centre appartient au cercle. |
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Définition d’un cercle
Définition: Le cercle de centre O et de rayon R est l’ensemble des points du plan situés à la distance R du point O.
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C est le cercle de centre O
et de rayon R = 3 cm.
Vocabulaire
Définition :
- Un rayon d’un cercle est un segment joignant le centre et un point de ce cercle.
- Une corde d’un cercle est un segment joignant deux points de ce cercle.
- Un diamètre d’un cercle est une corde qui passe par le centre du cercle.
- Un rayon d’un cercle est un segment joignant le centre et un point de ce cercle.
- Une corde d’un cercle est un segment joignant deux points de ce cercle.
- Un diamètre d’un cercle est une corde qui passe par le centre du cercle.
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Remarque
Pour un cercle, les mots « rayon » et « diamètre » désignent
à la fois des segments ou des longueurs.
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C est le cercle de centre O et de à la fois des segments ou des longueurs.
rayon 2 cm :
R = 2 cm
Le diamètre du cercle C vaut 4 cm :
D = 2 x R = 4 cm.
Cercle et disque
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Il ne faut pas confondre le cercle de centre O
et de rayon R avec le disque de centre O et de
rayon R.
Cercle et disque
Le disque de centre O et de rayon R est la surface limitée par le cercle de centre O et de rayon R.
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Le cercle est le « bord » du disque.
Le cercle est le « bord » du disque.
Cercle et disque
Un arc de cercle est une partie d’un seul morceau d’un cercle.
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Longueur du cercle
Les mesures de la longueur d’un cercle font intervenir un nombre noté ?
ce qui se lit « pi » et qui est la première lettre du mot périmètre écrit en grec
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Une valeur approchée du nombre est 3,14.
? n’est pas un nombre décimal :
son écriture ne se termine pas.
Ses premières décimales sont :
3,14159265358979323846...
Longueur du cercle
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La longueur d’un cercle de rayon r vaut :P = 2 x x r
Remarque : La longueur d’un cercle peut aussi s’exprimer en fonction
du diamètre du cercle.
Si d est le diamètre du cercle, la longueur du cercle vaut :
P = x d
Longueur du cercle
Exemple :
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La longueur d’un cercle de rayon 4 cm vaut :
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Une valeur approchée de P est :
P = 2 x 3,14 x 4 = 25,12 cm
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