Vitesse moyenne

Cours maths 4ème

Vitesse moyenne :

Il s’agit d’utiliser la formule V = d/t dans des situations diverses, ce cours est donc en liaison avec la pratique du calcul littéral. Il permet d’exploiter des situations riches où le raisonnement mathématique peut être très intéressant. C’est aussi l’occasion pour l’élève de se familiariser avec le vocabulaire kilomètre-heure et les notations : km/h, m/s, ou encore km.h-1, m.s-1, …
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Définition de vitesse moyenne et unités

 
 
Définition :
 
Si un objet parcourt une distance d pendant une durée t,
alors sa vitesse moyenne v est définie par :

 
 
Unités :
 

 
 
 
 
 
Exemple :
 
La balade de M. Mathenfolie
Avec sa belle Mathmobile© monsieur Mathenfolie a parcouru 180 km. Le trajet a duré environ 2 h 30 min.
Quelle a été sa vitesse moyenne sur ce trajet ?
 
Reprenons les notations précédentes :
v : vitesse moyenne,
d : distance parcourue (d = 180 km),
t : temps écoulé (t = 2 h 30 min soit t = 2,5 h car 30 min = 30/60 h = 0,5h)
 
 
 
Conclusion :   La vitesse moyenne durant ce trajet a été de 72 km.h-1.
 
 
 
D’autres relations utiles …
 
 
Si l’on prend cette relation de départ , il est possible de trouver :
 
 
De la même manière que la vitesse, on peut donc calculer la distance et la durée en remplaçant les lettres par les valeurs que l’on connaît en faisant bien attention aux unités.
 
 
Exemple :
 
Une voiture a roulé pendant 1 h 15 min à la vitesse moyenne de 105 km.h-1.
La distance parcourue est  d = v x t = 105 x 1,25 = 131,25 km.
 
 
 

Changement d’unité de vitesse

 
 
Méthode :

 
Pour effectuer un changement d’unité de vitesse, on convertit les unités de temps et de distance sachant que :
1 km = 1000 m, 1 m = 0,001 km, 1 h = 3600 s et 1 s = 1/3600 h
 
 
Exemple n°1 :
  Convertir des km.h-1 en m.s-1
Convertissons 126 km.h-1 en m.s-1
 
 
 
Exemple n°2 :  Convertir des m.s-1 en km.h-1 .
Convertissons 25 m.s-1 en km.h-1
 
 
 
 
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