Réduction d'une expression littérale

Cours maths 4ème

Réduction d'une expression littérale :

Ce cours a pour objectif d’expliquer ce qu’est une expression littérale et d’utiliser les expressions littérales dans des calculs numériques. Le but est aussi de pouvoir « jongler » avec les différentes écritures d’une même expression littérale, ce qui pourra faciliter la résolution de problèmes plus complexes par la suite.
► Sommaire cours maths 4ème

      A voir aussi :

► Sommaire par thèmes
► Sommaire par notions
► menu 600 VIDEOS       
 
 

Une expression littérale

 
 
Une expression littérale est une expression où des lettres interviennent x, y, a, b, t, m, …
Chacune de ces lettres désignant un nombre dont on ne connaît pas la valeur.

 
Exemples d'expressions littérales :
 
 
 

Convention d’écriture d'une expression littérale

 
 
Si le signe x est suivi  d’une lettre ou d’une parenthèse alors on peut ne pas écrire  le signe x afin d’alléger les écritures.
 
Exemples :
 
E = 3 x ( 5 + t ) .......... devient :    E = 3 ( 5 + t )
F = m x ( 6 + m )
.......... devient :    F = m ( 6 + m )
G = 7,5 x y
.......... devient :    G = 7,5 y
d = v x t
.......... devient :    d = v t
H = ( a + b ) x ( c + d )
.......... devient : H = ( a + b ) ( c + d )
 
Rappel :  a x a se note a² de même 3 x 3 = 3²
 
 
 

Calculer la valeur d’une expression littérale

 
 
Calculer la valeur d’une expression littérale signifie remplacer chaque lettre par une valeur choisie et effectuer ensuite le calcul.
 
 
Exemples :
 
Soit l’expression littérale suivante : A = 9a – 12
Calculons la valeur de A pour a = 5.
Si  a = 5  alors :
A = 9a – 12
A = 9x5 – 12
A = 45 – 12
A = 33
 
Soit l’expression littérale suivante : B = 2t² – 3t  + 7
Calculons la valeur de B pour t = 2.
Si t = 2 alors :
B = 2 – 3t  + 7 
B = 2x2² – 3x2 + 7
B = 2x4 – 6 + 7
B = 9
 
 
 

Réduction d'une expression littérale

 
 
Effectuer la réduction d'une expression littérale , c’est l’écrire avec le moins de termes possible lorsqu’elle se trouve sous la forme d’une somme algébrique.
 
 
Exemples :
 
Soit l’expression littérale suivante :   K = 5m² + 6 – 7m + 12m² + 8m – 15 .
Effectuons la réduction de cette expression littérale :
K = 5m² + 67m + 12m² + 8m15
K = 5m² + 12m² + 8m7m + 615
K = 17m² + m9
 
Soit l’expression littérale suivante :   O = 6y + 9s – 10 – 7s + 10y + 34 .
Effectuons la réduction de cette expression littérale :
O = 6y + 9s107s + 10y + 34
O = 6y + 10y + 9s7s + 3410
O = 16y + 2s + 24
 

         Cours complémentaires :

► Développement d'une
expression littérale

► Résolution de problèmes
à l'aide d'équations
► Sommaire cours maths 4ème

           A voir aussi :

► Sommaire par thèmes
► Sommaire par notions
  • Une offre 100% satisfait

    Vous résiliez quand vous voulez et sans pénalités jusqu'au 4ème cours inclus

  • Une solution économique

    -50% sur tous nos cours, vous n'avancez plus l'avoir fiscal! Aucun impact sur votre niche fiscale

  • Des cours à partir de 2.80€

    Educastream vous propose toutes les formules pour tous les budgets