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Réduction d’une expression littérale
Cours maths 4ème
Réduction d’une expression littérale : Ce cours a pour objectif d’expliquer ce qu’est une expression littérale et d’utiliser les expressions littérales dans des calculs numériques. Le but est aussi de pouvoir « jongler » avec les différentes écritures d’une même expression littérale, ce qui pourra faciliter la résolution de problèmes plus complexes par la suite. |
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Une expression littérale
Une expression littérale est une expression où des lettres interviennent x, y, a, b, t, m, …
Chacune de ces lettres désignant un nombre dont on ne connaît pas la valeur.
Exemples d’expressions littérales :
Convention d’écriture d’une expression littérale
Si le signe x est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse alors on peut ne pas écrire le signe x afin d’alléger les écritures.
Exemples :
E = 3 x ( 5 + t ) .......... devient : E = 3 ( 5 + t )
F = m x ( 6 + m ) .......... devient : F = m ( 6 + m )
G = 7,5 x y .......... devient : G = 7,5 y
d = v x t .......... devient : d = v t
H = ( a + b ) x ( c + d ) .......... devient : H = ( a + b ) ( c + d )
Rappel : a x a se note a² de même 3 x 3 = 3²
Calculer la valeur d’une expression littérale
Calculer la valeur d’une expression littérale signifie remplacer chaque lettre par une valeur choisie et effectuer ensuite le calcul.
Exemples :
Soit l’expression littérale suivante : A = 9a – 12
Calculons la valeur de A pour a = 5.
Si a = 5 alors :
A = 9a – 12
A = 9x5 – 12
A = 45 – 12
A = 33
Soit l’expression littérale suivante : B = 2t² – 3t + 7
Calculons la valeur de B pour t = 2.
Si t = 2 alors :
B = 2t² – 3t + 7
B = 2x2² – 3x2 + 7
B = 2x4 – 6 + 7
B = 9
Réduction d’une expression littérale
Effectuer la réduction d’une expression littérale , c’est l’écrire avec le moins de termes possible lorsqu’elle se trouve sous la forme d’une somme algébrique.
Exemples :
Soit l’expression littérale suivante : K = 5m² + 6 – 7m + 12m² + 8m – 15 .
Effectuons la réduction de cette expression littérale :
K = 5m² + 6 – 7m + 12m² + 8m – 15
K = 5m² + 12m² + 8m – 7m + 6 – 15
K = 17m² + m – 9
Soit l’expression littérale suivante : O = 6y + 9s – 10 – 7s + 10y + 34 .
Effectuons la réduction de cette expression littérale :
O = 6y + 9s – 10 – 7s + 10y + 34
O = 6y + 10y + 9s – 7s + 34 – 10
O = 16y + 2s + 24
Cours complémentaires : |
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