Racines carrées - opérations

Cours maths 3ème

Racines carrées - opérations :

Ce cours a pour objectifs de travailler sur les opérations sur les racines carrées.
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Activité 1 : produit de racines carrées



Observons le tableau suivant :



Quelle conjecture peut-on faire ?



Activité 1 : preuve


Calculons : (√a x √b)2



Or, le seul nombre positif dont le carré est a × b est :
Donc : 


Activité 2 : quotient de racines carrées

Observons le tableau suivant :



Quelle conjecture peut-on faire ?



Activité 2 : preuve


Calculons :



Or, le seul nombre positif dont le carré est a/b est :

Donc :



Activité 3 : somme de racines carrées



Observons le tableau suivant :



Quelle conjecture peut-on faire ?



Cours : produit de deux racines carrées



Propriété : Si a et b désignent des nombres positifs, alors :


Exemple 1 : Ecrire l’expression suivante sous une forme plus simple.



Exemple 2 : Ecrire sous la forme a√b où b est un entier positif le plus petit possible.




Cours : quotient de deux racines carrées



Propriété : Si a et b désignent des nombres positifs, alors :


Exemple 1 : Ecrire l’expression suivante sous une forme plus simple.



Exemple 2 : Ecrire sous la forme a√b où b est un entier positif le plus petit possible.



 
         Cours complémentaires :

► Racines carrées - définition
► Puissances
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