Quadrilatères

Cours maths 6ème

Quadrilatères :

Après avoir défini les quadrilatères et les quadrilatères usuels, on détaille les propriétés relatives aux côtés, aux angles et aux diagonales du rectangle, du losange, du carré et du cerf-volant.

► Sommaire cours maths 6ème

A voir aussi :

► Sommaire par thèmes
► Sommaire par notions

Définition et vocabulaire

Définition : Un quadrilatère est un polygone ayant quatre cotés.

Vocabulaire :

ABCD est un quadrilatère.

A, B, C et D sont les quatre
sommets du quadrilatère.

[AB], [BC], [CD] et [DA] sont les
quatre côtés du quadrilatère.

A et C sont des sommets opposés.

[AB] et [CD] sont des côtés opposés.

A et B sont des sommets consécutifs.

[AB] et [BC] sont des côtés consécutifs.

[AC] et [BD] sont les diagonales du quadrilatère.

Attention : Pour nommer un quadrilatère, il faut lire les sommets en « tournant » autour du quadrilatère.

Ce quadrilatère se nomme :

ABCD
ou
BCDA
ou
CDAB
ou
DABC
ou
BADC
… mais on ne peut pas le nommer ACBD !

Le rectangle

Définition : Un rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits.

Propriétés :
Les côtés opposés d’un rectangle sont parallèles et ont la même longueur.
Les diagonales d’un rectangle ont la même longueur et se coupent en milieu.

Propriété :
Un rectangle qui n’est pas un carré a deux axes de symétrie : les médiatrices de ses côtés.

Le losange

Définition :
Un losange est un quadrilatère dont les quatre côtés ont la même longueur.

Propriétés :
Les côtés opposés d’un losange sont parallèles.
Les angles opposés d’un losange ont la même mesure.
Les diagonales d’un losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.

Propriété :
Un losange qui n’est pas un carré a deux axes de symétrie : ses diagonales.

Le carré

Définition :
Un carré est un quadrilatère qui a quatre angles droits et dont les quatre côtés ont la même longueur.
Un carré est donc à la fois un rectangle et un losange.

Propriétés : Un carré étant à la fois un rectangle et un losange, il possède toutes les propriétés des rectangles et des losanges.

Les côtés opposés d’un carré sont parallèles.
Les diagonales d’un carré ♦ sont perpendiculaires
Les diagonales d’un carré ♦ ont la même longueur
Les diagonales d’un carré ♦ se coupent en leur milieu

Propriété :
Un carré a quatre axes de symétrie : ses diagonales et les médiatrices de ses côtés.

Le cerf-volant

Définition :
Un cerf-volant est un quadrilatère ayant deux paires de côtés consécutifs de la même longueur.

ABCD et EFGH sont des cerfs-volants.

Propriétés :
Les diagonales d’un cerf-volant sont perpendiculaires.
En fait, la droite (AC) est la médiatrice du segment [BD].
Un cerf-volant a deux angles opposés de la même mesure (les autres ayant des mesures différentes).

Propriété : Un cerf-volant a un axe de symétrie.

Cours complémentaires :
► Parallélépipède rectangle
► Triangles
► Cercle

► Sommaire cours maths 6ème

A voir aussi :

► Sommaire par thèmes
► Sommaire par notions