Puissances

Cours maths 3ème

Puissances :

Il s'agit ici de faire travailler les opérations sur les puissances et de travailler les règles de priorités.
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Avant de commencer


Que signifie l’écriture 43 ?
43 est le produit de 3 facteurs égaux à 4 : 43 = 4 × 4 × 4
3 est le nombre de facteurs. Le nombre 3 s’appelle
l'exposant.

Que signifie l’écriture (-2)5 ?
(-2)5 est le produit de 5 facteurs égaux à (-2) : (-2)5 = (-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)
L’exposant est le nombre
5.

Que signifie l’écriture 3-2 ?

3-2 est le produit de 2 facteurs égaux à


Produit de puissances : activité





Si a est un nombre relatif non nul, m et n sont des entiers relatifs , alors :

am × an = am+n
Quotient de puissances : activité



Si a est un nombre relatif non nul, m et n sont des entiers relatifs , alors :



Puissance d'une puissance : activité





Si a est un nombre relatif non nul, m et n sont des entiers relatifs , alors :

(am)n = amxn


Cours : calculer avec des puissances


Règle :

- a est un nombre relatif non nul
- m et n sont des entiers relatifs



D'autres règles


Règle :

- a  et b sont des nombres relatifs non nuls
- m est un entier relatif



Preuves :




Ecriture scientifique de puissances


Définition :

L’écriture scientifique d’un nombre décimal est l’unique écriture de la forme a × 10p avec :
- a est un nombre décimal qui possède un seul chiffre non nul avant la virgule.
- p est un nombre entier relatif.

Exemples :

L’écriture scientifique de 56 780 000 est : 5,678 × 107.

L’écriture scientifique de 0, 006 78 est : 6,78 × 10-3.

L’écriture scientifique de 13×104 est : 1,3×10×104 = 1,3×101+4 = 1,3×105

   
         Cours complémentaires :

► Puissances de dix - 4ème
► Puissances entières d'un
nombre relatif - 4ème

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