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Puissances
Cours maths 3ème
Puissances : Il s’agit ici de faire travailler les opérations sur les puissances et de travailler les règles de priorités. |
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Avant de commencer
Que signifie l’écriture 43 ?
43 est le produit de 3 facteurs égaux à 4 : 43 = 4 × 4 × 4
3 est le nombre de facteurs. Le nombre 3 s’appelle l’exposant.
Que signifie l’écriture (-2)5 ?
(-2)5 est le produit de 5 facteurs égaux à (-2) : (-2)5 = (-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)
L’exposant est le nombre 5.
Que signifie l’écriture 3-2 ?
3-2 est le produit de 2 facteurs égaux à
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Produit de puissances : activité
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Si a est un nombre relatif non nul, m et n sont des entiers relatifs , alors :
am × an = am+n
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Si a est un nombre relatif non nul, m et n sont des entiers relatifs , alors :
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Puissance d’une puissance : activité
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Si a est un nombre relatif non nul, m et n sont des entiers relatifs , alors :
(am)n = amxn
Cours : calculer avec des puissances
Règle :
- a est un nombre relatif non nul
- m et n sont des entiers relatifs
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D’autres règles
Règle :
- a et b sont des nombres relatifs non nuls
- m est un entier relatif
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Preuves :
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Ecriture scientifique de puissances
Définition :
L’écriture scientifique d’un nombre décimal est l’unique écriture de la forme a × 10p avec :
- a est un nombre décimal qui possède un seul chiffre non nul avant la virgule.
- p est un nombre entier relatif.
Exemples :
L’écriture scientifique de 56 780 000 est : 5,678 × 107.
L’écriture scientifique de 0, 006 78 est : 6,78 × 10-3.
L’écriture scientifique de 13×104 est : 1,3×10×104 = 1,3×101+4 = 1,3×105
Cours complémentaires : |
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