Proportionnalité - produit en croix
Cours maths 4ème
Proportionnalité - produit en croix : Aux divers moyens utilisés en 6ème et en 5ème pour déterminer une quatrième proportionnelle s’ajoute une nouvelle méthode connue sous le nom de « produit en croix » qui est justifiée par l’égalité ![]() |
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Introduction au produit en croix
Soient a, b, c et d quatre nombres relatifs avec b


Supposons que :

Nous allons modifier cette égalité en appliquant la règle suivante :
Lorsque l’on multiplie ou que l’on divise par un même nombre non nul les deux
membres d’une égalité, on obtient une nouvelle égalité.

Propriété : « égalité des produits en croix »
Si a, b, c et d sont des nombres relatifs avec b


alors l’égalité


Exemples :
1. L’égalité


2. L’égalité


3. L’égalité


4. L’égalité


Une histoire de proportionnalité !
L’égalité



Conséquence :
On peut donc traduire cette situation par un tableau de proportionnalité :

Ainsi : on peut, par exemple, facilement établir l’égalité suivante :

Etude pratique du produit en croix :
Lorsque nous avons une équation du type

on peut trouver la solution de la manière suivante :
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De manière pratique :
On dit que l’on détermine la quatrième proportionnelle à l’aide de la propriété des produits en croix.
Exemples :






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