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Grandeurs composées
Grandeurs composées :
Ce cours a pour objectifs de définir les grandeurs simples, les grandeurs composées et de travailler ces notions à partir d’applications de la vie courante. |
| ► Sommaire cours maths 3ème A voir aussi : ► Sommaire par thèmes ► Sommaire par notions |
1) Exprimer l’aire A d’un rectangle de longueur 5 cm en fonction de sa largeur l.
A = 5 × l = 5l
2) Compléter le tableau suivant :
| Largeur l (en cm) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Aire A (en cm2) | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 |
3) Représenter graphiquement dans le repère de la diapositive suivante les points obtenus à partir du tableau.
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4) Que remarque - t – on ? Tous les points sont alignés avec l’origine.
Que peut-on dire de l’aire du rectangle par rapport à sa largeur ?
L’aire du rectangle est proportionnelle à sa largeur. Le coefficient de proportionnalité est 5.
L’aire d’ un rectangle s’exprime en fonction de sa longueur L et de sa largeur l par le produit : A = L × l.
Son unité, le mètre carré (symbole m²) est le produit de deux grandeurs exprimées en mètres.
| L’aire d’un rectangle est une grandeur produit. |
Introduction aux grandeurs composées
Certaines grandeurs peuvent se mesurer, par exemple :
- Les longueurs (en m, dm, cm ,etc.)
- Les durées (en h, min, etc.)
| Ces grandeurs sont des grandeurs simples. |
D’autres grandeurs peuvent s’exprimer en fonction de grandeurs simples, par exemple :
- l’aire d’un rectangle est le produit de deux grandeurs simples et s’exprime en cm², dm², m², etc.
| Ces grandeurs sont des grandeurs composées. |
Grandeur produit
| Une grandeur produit est le produit : - de deux grandeurs de même nature (exemple 1) - de deux grandeurs de nature différentes ( exemple 2) |
Exemple 1 :
L’aire d’un rectangle s’exprime en fonction de sa longueur L (en m) et de sa largeur l (en m) par le produit :
A = L × l (en m²).
Exemple 2 :
Le trafic quotidien d’un bus s’exprime en fonction du nombre de passager n et de la distance parcourue d (en km) par le produit :
T = n en passagers
Grandeur quotient
| Une grandeur quotient est le quotient de deux grandeurs de natures différentes. |
Exemple :
La vitesse est le quotient entre une distance d (en km) et une durée t (en h). Elle s’exprime par le quotient :
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Autres exemples connus :
La densité de population s’exprime en Hab / km2
La consommation d’un appareil électrique s’exprime en kW / h
Cours complémentaires : |
| ► Sommaire cours maths 3ème A voir aussi : ► Sommaire par thèmes ► Sommaire par notions |
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