Fractions usuelles

Cours maths CM1

Fractions usuelles :

Voici un cours d'initiation sur les fractions usuelles. En effet, nous définirons les notions de numérateur et de dénominateur avant d'utiliser les fractions usuelles dans des cas concrets.
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Fractions : découverte

Une unité peut être partagée en une ou plusieurs parties égales. Les nombres qui expriment ce partage, s’appellent des fractions.

 

Voici une bande de papier.

Si je la plie en son milieu, et que je la coupe, j’obtiens  deux parties identiques.





Chacune de ces parties représente la moitié ou   de la bande de papier.    


Le nombre est une fraction, il se lit  un demi.


Fractions : découverte

Si je coupe maintenant la bande de papier en 4 parts égales, chacune de ces parts représente un quart de la bande.


se lit un quart.


      Le nombre au dessus de la barre s'appelle numérateur ici c'est 1. Le nombre en dessous de la barre s'appelle dénominateur ici c'est 4

                  

 

Le dénominateur indique en combien de parties a été partagée l’unité.



Fractions : découverte


Observe : la bande de papier est divisée en quatre fois un quart.






De même,



Fractions usuelles

Voici un rectangle. On le divise en 2 parties égales, chacune représente la moitié ou     du rectangle.   

On le divise en 10 carrés identiques. 

 

Chaque carré représente 1 dixième du rectangle    .

 

 

      La moitié du rectangle comporte 5 carrés de 1 dixième.

 

 

   Donc est égal à 




Fractions usuelles

Voici un carré. Chacune des parties représente la moitié  ou        du carré.

On le divise en 100 petits carrés de taille identique.

Chaque petit carré représente  un centième de l’ensemble.

Chacune des parties est composée de 50 carrés, elle représente 50 centièmes du dessin.


    Donc chaque moitié du carré est égale à  .

   Je peux donc écrire que  est égal à 




Fractions usuelles

La partie colorée s’agrandit, (chacun des 4 carrés représente un quart du grand carré, il est composé de 25 carrés identiques). La partie jaune correspond maintenant à 3 quarts ( ) du dessin. Elle est composée de 75 petits carrés.

                                                                                                                           

 

                                                          25 carreaux sur 100 carreaux            représentent 1 quart du dessin.

Je peux écrire :

                                                      75 carreaux sur 100 carreaux représentent 3 quarts du dessin.

Je peux écrire : 



Fractions usuelles


On a appris que:     se dit un demi,

     

   se dit un quart,

 

   se dit un dixième

 

   se dit un centième

 

 

 

Voici d'autres fractions qu'il te sera utile de connaître

 

  un tiers,

 

  un huitième, un sixième,

 

   un millième.



Partages

Observe : 2 enfants se sont partagé 3 gâteaux. Voici comment ils ont procédé.




             Chaque enfant a 3 demies parts (3/2).


              Ils auraient pu aussi prendre chacun un gâteau, et se partager le troisième. Dans ce cas la part de chacun est de 1gâteau et 1/2 gâteau.


                                   









Partages













    1 gâteau et 1 demie part                                                                                                                                           1 gâteau et 1 demie part



Voici l’illustration de ce partage. Tu remarques que quelle que soit la méthode choisie, la part des 2 enfants est la même.
3/2 = 1+1/2
 

 Cours complémentaires :

► Fractions : découverte
► Fractions inférieures et supérieures à 1
► Fraction pour aller plus loin



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