Fonction carré

Cours maths seconde

Fonction carré :

Etude de la fonction : définition, tableau de variation, courbe représentative.
► Sommaire cours maths seconde

      A voir aussi :


► Sommaire par thèmes
► Sommaire par notions
► menu 600 VIDEOS       
 
 
Définition :
 
 
La fonction carré est la fonction définie sur  par :
 
 
Exemples :
 


Propriété :
La fonction carré est toujours positive.
 
 
 
Variations
 
 
Propriété :

La fonction carré a le tableau de variation suivant :

 
La fonction carré est décroissante sur l’intervalle  .
La fonction carré est croissante sur l’intervalle 
.
 
 
 
Tracé de la courbe représentative
 
 
Tableau de valeurs :
 
 
Représentation graphique :
 
 
La courbe représentative de la fonction carré est une parabole.
  
Symétrie
 
 
Propriété :
La parabole admet l’axe des ordonnées comme axe de symétrie.
On dit que la fonction carré est paire.

 
 
 
 
Résolution de l’équation x² = a
 
 
Il y a trois cas selon le signe de a :
 
 
 
 
Equation avec carré
 
 
La méthode est de se ramener à une équation du type x2 = a par des opérations sur l’égalité ou par un changement de variable et d’utiliser le résultat de la diapositive précédente.
 
 
Exemple :
 
Résoudre 3x² - 4 = 71
3x² - 4 = 71
3x² = 71 + 4
3x² = 75
x² = 75 / 3
x² = 25
On en déduit que l’équation possède deux solutions :
 
 
 
Résolution de l'inéquation x2 < a.
 
 
Il y a deux cas selon le signe de a :
 
 
 
 
Résolution de l'inéquation x2 > a.
 
 
Il y a deux cas selon le signe de a :
 
  
 
         Cours complémentaires :

► Fonctions - introduction
► Fonctions affines
► Fonction inverse
► Fonctions cosinus et sinus
► Sommaire cours maths seconde

           A voir aussi :

► Sommaire par thèmes
► Sommaire par notions