Cours maths CM2

La division

Nous allons dans ce chapite, apprendre à multiplier des nombres décimaux par des entiers.

 

I. Sens de la division

4 enfants veulent se partager un paquet de 28 bonbons. Ils distribuent un à un les bonbons jusqu’à ce que le paquet soit vide.

En distribuant ainsi, chacun reçoit 7 bonbons.
4 X 7 = 28
28 : 4 = 7

On utilise la division pour :
Résoudre une situation de partage.
     Exemple : 3 amies veulent se partager 18 biscuits.
     on divise 18 par 3 18: 3 = 6 biscuits

Chercher le prix d’un objet :
     Exemple : 6 stylos coûtent 18 € quel est le prix d’un stylo ?
     on divise 18 par 6 18: 6 = 3 €

Définir une quantité :
     Exemple : un sol de 25 m² est carrelé avec des carreaux de 0,50 m² chacun. Combien a-t-on employé de carreaux ?
     On divise 25 par 0,5 ou 25 par 5
     25: 0,5 = 50 carreaux

 

II. Technique opératoire

Rappel :

La division est l’opération inverse de la multiplication. Il faut donc connaître les tables de multiplication.

Posons la division 351 : 9
351 est le dividende
9 le diviseur
39 le résultat ou le quotient

Posons la division 351 : 9

Première étape : ……X 9 = 35      3 X 9 = 27
4 X 9 = 36      30 X 9 = 270
On pose 3 au quotient puis on calcule la différence entre 351 et 270.
351- 270 = 81

Deuxième étape: ….X 9 = 81      9 X 9 = 81
On pose 9 au quotient. 81 – 81 = 0
La division est finie, le résultat est 39.
39 X 9 = 351

Posons la division 676 : 13

Première étape : ……X13 = 67      5 X 13 = 65
6 X 13 = 78      50 X 13 = 650
On pose 5 au quotient puis on calcule la différence entre 676 et 650.
676 -650 = 26
Deuxième étape : ….X 13 = 26      2 X 13 = 26
On pose 2 au quotient. 26 – 26 = 0
La division est finie, le résultat est 39.
52 X 13 = 676

 

III. La division avec reste

Posons la division 113 : 4

Première étape : ……X 4 = 11 2 X 4 = 8
3 X 4 = 12      20 X 4 = 80
On pose 2 au quotient puis on calcule la différence entre 113 et 80.
113 - 80 = 33
Deuxième étape : ….X 4 = 33      8 X 4 = 32 9 X 4 = 36
On pose 8 au quotient 33 – 32 = 1
1 est plus petit que 4 donc on ne peut plus continuer.
La division est finie, le résultat est 28.
(28 X 4) + 1 = 113