Développement et factorisation

Cours maths seconde

Développement et factorisation :

Distributivité.
Méthode du facteur commun.
Identités remarquables.
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Développer
 
 
Développer une expression c’est l’écrire sous la forme d’une somme.
 
 
Pour développer un produit, on utilise les règles de distributivités suivantes :
 
 
 
Exemples :

 
 
 
 
Ordonner et réduire
 
 
Réduire une expression, c'est effectuer les sommes algébriques de même nature.
 
Exemples :
 
 
 
Ordonner c'est écrire dans l'ordre des puissances croissantes ou des puissances décroissantes.
 
Exemples :
 
 
 
 
Factoriser
 
 
Factoriser une expression, c’est l’écrire sous la forme d’un produit.
 
Un moyen de factoriser est de repérer un facteur commun et d’utiliser la formule déjà rencontrée :
 
 
Exemples :
 
 
 
 
Première identité remarquable
 
 
 
Attention : quand on utilise cette formule pour développer, ne pas oublier le double produit !
 
Exemples :
 
 
On peut aussi utiliser cette formule pour factoriser.
 
Exemples :
 
 
 
 
Deuxième identité remarquable
 
 
 
Attention : quand on utilise cette formule pour développer, ne pas oublier le double produit !
 
Exemples :
 
 
On peut aussi utiliser cette formule pour factoriser.
 
Exemples :
 
 
 
 
Troisième identité remarquable
 
 
 
On peut donc utiliser cette formule pour factoriser lorsque qu’on a une expression à deux termes, un seul signe moins et deux carrés.
 
Exemples :
 
 
On peut aussi utiliser cette formule pour développer :
 
Exemples :
 
 
 
 
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► Factorisation - 3ème
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