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Cours maths seconde - Sommaire général
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A voir aussi :
► Sommaire par niveaux
► Sommaire par thèmes
► Sommaire par notions
Géométrie - Les vecteurs
- Multiplication d’un vecteur par un réel
- Repères et coordonnées
- Vecteurs colinéaires
- Volumes de l’espace
- Règles d’incidences dans l’espace
- Orthogonalité dans l’espace
- Configurations du plan
- Transformations du plan
- Equations d’une droite
- Triangles isométriques
- Triangles semblables
Analyse- Les ensembles de nombres
- Ecriture des nombres
- Développement et factorisation
- Ordre sur les nombres
- Intervalles
- Valeur absolue
- Fonctions - introduction
- Variation de fonctions et extremums
- Résolution graphique des équations et inéquations
- Compléments sur les fonctions
- Fonctions affines
- Equations
- Inéquations et tableaux de signes
- Fonction carré
- Fonction inverse
- Système linéaire
- Fonctions cosinus et sinus
Probabilités et statistiques
Cours maths seconde - Sommaire détaillé
Géométrie - Vecteurs
- Multiplication d’un vecteur par un réel
Applications aux droites parallèles et aux points alignés.
Capacités attendues du programme de seconde :
Utiliser le calcul vectoriel pour justifier des alignements.
- Repères et coordonnées
Coordonnées de points et de vecteurs.
Formule de la distance et du milieu.
Changement de repère.
Capacités attendues du programme de seconde :
Repérer des points d’un plan, des cases d’un réseau carré ou rectangulaire.
Utiliser le calcul vectoriel pour faciliter le repérage des points ou justifier le calcul de coordonnées.
- Vecteurs colinéaires
Condition analytique de colinéarité.
Applications au parallélisme ou à l’alignement.
Capacités attendues du programme de seconde :
Un repère étant fixé, exprimer la colinéarité de deux vecteurs ou l’alignement de trois points.
- Géométrie dans l’espace ; volumes
Capacités attendue du programme de seconde :
Manipuler, construire, représenter des solides.
Connaître les positions relatives de droites et plans de l’espace
- Règles d’incidences dans l’espace
Capacités attendue du programme de seconde :
Effectuer des calculs simples de longueur, aire ou volume.
- Orthogonalité dans l’espace
- Géométrie : configurations du plan
Capacités attendue du programme de seconde :
Utiliser, pour résoudre des problèmes, les configurations et les transformations étudiées en collège, en argumentant à l’aide de propriétés identifiées.
- Les transformations du plan
Préparatifs aux modules triangles isométriques et semblables.
- Equations d’une droite
Equations cartésiennes ; équations réduites ; lien entre les deux.
Applications.
Capacités attendue du programme de seconde :
Caractériser analytiquement une droite.
Reconnaître que deux droites sont parallèles.
- Triangles isométriques
Capacités attendue du programme de seconde :
Reconnaître des triangles isométriques.
- Triangles de même forme
Capacités attendue du programme de seconde :
Reconnaître des triangles de même forme.
Résoudre des problèmes mettant en jeu formes et aires.
Analyse- Les ensembles de nombres
et des irrationnels.Inclusion des ensembles.
Représentation des réels.
Calculs sur les nombres.
Capacités attendues du programme de seconde :
organiser un calcul à la main ou a la machine.
- Ecriture des nombres et arithmétique
Représentation des nombres dans une calculatrice.
Nombres premiers.
Capacités attendues du programme de seconde :
Distinguer un nombre d’une de ces valeurs approchées.
Interpréter un nombre donné par une calculatrice.
Décomposer un entier en produit de facteurs premiers.
- Factoriser ; développer
Méthode du facteur commun.
Identités remarquables.
Capacités attendues du programme de seconde :
Il s’agit ici essentiellement de révisions du programme de collège mais elles sont indispensables pour l’année de seconde et très souvent mal maîtrisées.
- Ordre sur les nombres
Inéquations du premier degré.
Capacités attendues du programme de seconde :
Choisir un critère adapté pour comparer les nombres.
Comparer
lorsque a est positif.- Intervalles
Intervalles bornés ; intervalles ouverts.
Réunion et intersection d’intervalles.
Capacités attendues du programme de seconde :
Caractériser les éléments d’un intervalle et le représenter.
- Valeur absolue
Distance entre deux points ou deux nombres
Equations et inéquations avec valeur absolue.
Capacités attendues du programme de seconde :
Utiliser la valeur absolue pour étudier la distance entre deux nombres
- Notion de fonction
Image et antécédent : calculs et lecture graphique
Courbe représentative d’une fonction
Capacités attendues du programme de seconde :
Identifier la variable pour une fonction définie par une courbe, un tableau de données ou une formule.
Déterminer dans chacun des cas, l’image d’un nombre.
- Variation des fonctions – Extremum
Tableau de variations.
Maximum et minimum.
Capacités attendues du programme de seconde :
Décrire avec un vocabulaire adapté ou un tableau de variations, le comportement d’une fonction définie par une courbe.
Dessiner une représentation graphique compatible avec un tableau de variations.
- Résolution graphique des équations et inéquations
Capacités attendues du programme de seconde :
Résoudre graphiquement les équations ou inéquations du type :
- Compléments sur les fonctions
Fonctions paires ; fonctions impaires.
Compléments sur le sens de variation.
Capacités attendues du programme de seconde :
Identifier l’ensemble de définition pour une fonction définie par une courbe, un tableau de données ou une formule.
La perception sur un graphique de symétries pourra conduire à une formulation analytique de ces propriétés.
- Fonctions affines : 1ère partie
Représentation graphique.
Capacités attendues du programme de seconde :
Retrouver l’expression d’une fonction affine à partir de sa représentation graphique.
- Fonctions affines : 2ème partie
Signe d’une fonction affine.
Caractérisation d’une fonction affine.
Capacités attendues du programme de seconde :
Caractériser les fonctions affines par le fait que l’accroissement de la fonction est proportionnel à l’accroissement de la variable.
- Equations
Application aux fonctions.
Capacités attendues du programme de seconde :
Résoudre une équation se ramenant au premier degré.
- Inéquations – Tableaux de signes
Tableau de signes
Inéquations
Capacités attendues du programme de seconde :
Résoudre une inéquation se ramenant au premier degré.
Utiliser un tableau de signes pour résoudre une inéquation ou déterminer le signe d’une fonction.
- Fonction carrée
Capacités attendue du programme de seconde :
Etablir le sens de variation et représenter graphiquement la fonction
.- Fonction inverse
Capacités attendue du programme de seconde :
Etablir le sens de variation et représenter graphiquement la fonction
- Système linéaire
Capacités attendue du programme de seconde :
Déterminer le nombre de solutions d’un système de deux équations à deux inconnues.
Résoudre des problèmes conduisant à de tels systèmes.
- Fonctions cosinus et sinus
Etude des fonctions
.Capacités attendue du programme de seconde :
Connaître la représentation graphique des fonctions
.On fera le lien avec les sinus et cosinus de 30°, 45° et 60°.
Probabilités et statistiques- Etude statistique
Capacités attendues du programme de seconde :
Savoir réfléchir sur la nature des données traitées.
- Statistique - propriétés de la moyenne
Moyenne et sous groupes.
Moyenne et fréquences.
Capacités attendues du programme de seconde :
Utiliser les propriétés de linéarité de la moyenne d’une série statistique.
Calculer la moyenne d’une série à partir des moyennes de sous groupes.
Calcul de la moyenne à partir de la distribution des fréquences.
- Fluctuation d’échantillonnage
Capacités attendue du programme de seconde :
Concevoir et mettre en œuvre des simulations simples à partir d’échantillons de chiffres au hasard.
A voir aussi :
► Sommaire par niveaux
► Sommaire par thèmes
► Sommaire par notions
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