Extrait de support de cours interactif (ici module "Résolution graphique des équations et inéquations") utilisé par le professeur et les élèves dans le cadre de tous les cours par visioconférences : 

• Les ensembles de nombres

Définition et étude des différents ensembles de nombres et des irrationnels.
Inclusion des ensembles.
Représentation des réels.
Calculs sur les nombres.

Capacités attendues du programme de seconde :

organiser un calcul à la main ou a la machine.

• Ecriture des nombres et arithmétique

Distinguer un nombre d’une de ces valeurs approchées.
Interpréter un nombre donné par une calculatrice.
Décomposer un entier en produit de facteurs premiers.

• Factoriser ; développer

• Ordre sur les nombres

• Intervalles

• Valeur absolue

• Notion de fonction

Capacités attendues du programme de seconde :

Identifier la variable pour une fonction définie par une courbe, un tableau de données ou une formule.
Déterminer dans chacun des cas, l’image d’un nombre.

• Variation des fonctions – Extremum

• Résolution graphique des équations et inéquations

• Compléments sur les fonctions

Identifier l’ensemble de définition pour une fonction définie par une courbe, un tableau de données ou une formule.
La perception sur un graphique de symétries pourra conduire à une formulation analytique de ces propriétés.

• Etude statistique

Savoir réfléchir sur la nature des données traitées.

• Statistique- propriétés de la moyenne

Utiliser les propriétés de linéarité de la moyenne d’une série statistique.
Calculer la moyenne d’une série à partir des moyennes de sous groupes.
Calcul de la moyenne à partir de la distribution des fréquences.

• Fonctions affines : 1ère partie

Retrouver l’expression d’une fonction affine à partir de sa représentation graphique.

• Fonctions affines : 2ème partie

Caractériser les fonctions affines par le fait que l’accroissement de la fonction est proportionnel à l’accroissement de la variable.

• Vecteurs

• Multiplication d’un vecteur par un réel

Utiliser le calcul vectoriel pour justifier des alignements.

• Repères et coordonnées

Repérer des points d’un plan, des cases d’un réseau carré ou rectangulaire.
Utiliser le calcul vectoriel pour faciliter le repérage des points ou justifier le calcul de coordonnées.

• Vecteurs colinéaires

Capacités attendues du programme de seconde :

Un repère étant fixé, exprimer la colinéarité de deux vecteurs ou l’alignement de trois points

• Equations

Résoudre une équation se ramenant au premier degré.

• Inéquations – Tableaux de signes

Résoudre une inéquation se ramenant au premier degré.
Utiliser un tableau de signes pour résoudre une inéquation ou déterminer le signe d’une fonction.

• Géométrie dans l’espace ; volumes

Manipuler, construire, représenter des solides.
Connaître les positions relatives de droites et plans de l’espace

• Règles d’incidences dans l’espace

Effectuer des calculs simples de longueur, aire ou volume.

• Orthogonalité dans l’espace

• Fonction carrée

Etude de la fonction  

Capacités attendue du programme de seconde :

Etablir le sens de variation et représenter graphiquement la fonction .

• Fonction inverse

Etude de la fonction

Capacités attendue du programme de seconde :

Etablir le sens de variation et représenter graphiquement la fonction

• Géométrie : configurations du plan

Utiliser, pour résoudre des problèmes, les configurations et les transformations étudiées en collège, en argumentant à l’aide de propriétés identifiées.

• Les transformations du plan

• Equations d’une droite

Caractériser analytiquement une droite.
Reconnaître que deux droites sont parallèles.

• Système linéaire

Déterminer le nombre de solutions d’un système de deux équations à deux inconnues.
Résoudre des problèmes conduisant à de tels systèmes.

• Fonctions cosinus et sinus

Cercle trigonométrique.
Etude des fonctions  .

Capacités attendue du programme de seconde :

Connaître la représentation graphique des fonctions  .
On fera le lien avec les sinus et cosinus de 30°, 45° et 60°.

• Triangles isométriques

Reconnaître des triangles isométriques.

• Triangles de même forme

Capacités attendue du programme de seconde :

Reconnaître des triangles de même forme.
Résoudre des problèmes mettant en jeu formes et aires.

• Fluctuation d’échantillonnage

Capacités attendue du programme de seconde :

Concevoir et mettre en œuvre des simulations simples à partir d’échantillons de chiffres au hasard.