Bissectrice d’un angle

Cours maths 6ème
Bissectrice d’un angle :

Après avoir défini la bissectrice d’un angle, ce cours explique comment construire la bissectrice avec un rapporteur et une règle (non graduée) ou avec un compas et une règle (non graduée).
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Définition



Définition : La bissectrice d’un angle est la demi-droite qui partage cet angle en deux angles égaux.



La demi-droite [Oz) est la bissectrice de l’angle 


          




Bissectrice et symétrie


 

 

La bissectrice d’un angle est son axe de symétrie.

 

 
 

Si l’on plie la feuille de papier suivant la bissectrice de l’angle ,

la demi-droite [Ox) et la demi-droite [Oy) se superposent.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Construction de la bissectrice

 
Première méthode : avec un rapporteur et une règle (non graduée)


- On veut tracer la bissectrice de l'angle

- On place le rapporteur sur l'angle.
- On mesure l'angle.


Ici on a
 
- A l'aide du rapporteur on trace un point M tel que

 
- Puis on retire le rapporteur.
- A l'aide de la règle on trace la demi-droite [OM) qui est la bissectrice de l'angle

 

 
 
 
Deuxième méthode : avec un compas et une règle (non graduée)
 
 
- Pour tracer la bissectrice de l'angle, on trace un arc de cercle de centre O qui coupe les deux demi-droites [Ox) et [Oy) en A et B respectivement.
 
- Puis on tracedeux arcs de cerlce de même rayon, l'un de centre A, l'autre de centre B.

 
 
 
 
- Ces deux arcs de cercle se coupent en un point M.
 
- La demi-droite [OM) est la bissectrice de l'angle




















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