Cours maths CM2

Les aires

Nous allons dans ce chapite, apprendre ce que sont les aires. Puis nous verrons comment les calculer et enfin nous étudierons l'unité de mesure des aires.

 

I. Introduction aux aires

Observe ce dessin. La partie coloriée en bleu représente la surface, ou l’aire de la figure.

Pour connaître l’aire de ce dessin, j‘utilise la partie colorée en jaune.
Le carré jaune représente l’unité de mesure.
Il est compris 9 fois dans l’ensemble de la surface du grand carré.

L’aire du carré bleu est 9 carrés jaunes.

L’aire du rectangle ci-dessus est de 30 carré jaunes.
On calcule cette aire en multipliant les 3 carrés de la largeur avec les 10 carrés de la longueur.
3 X 10 = 30

 

II. L'aire du rectangle et du carré

Pour calculer l’aire de ce rectangle, je peux compter les carrés un par un.
Je peux aussi multiplier le nombre de carrés compris dans la largeur, par le nombre de carrés compris dans la Longueur.

7 x 10 = 70
L’aire de ce rectangle est de 70 carrés.
Pour calculer l’aire d’un rectangle, on multiplie la Longueur par la largeur.
A = L x l

Pour calculer l’aire du carré, on multiplie le nombre de carrés compris dans le côté par lui-même.

7 x 7 = 49
L’aire de ce carré est de 49 carrés.

Pour calculer l’aire d’un carré, on multiplie le côté par le côté.
A = C x C

 

III. Unité de mesure des aires

L’unité de mesure de l’aire est le mètre carré, on l’écrit : m².
L’aire du carré représenté ici est de 9 carrés plus petits. Si le côté de ces carrés mesure 1 cm, on dit que l’aire du carré est de 9 centimètres carrés.

Ce dessin représente un terrain de 7 m de large et 12 m de long.
Son aire est de :
7 m x 12 m = 84 m² (mètres carrés)

Quand on multiplie des mètres par des mètres, on obtient des mètres carrés.

Voici le tableau de conversion des mètres carrés.

1 m² = 100 dm²
1 m² = 10 000 cm²
1 m² = 1 000 000 mm²
1 km² = 100 hm²
1 km² = 10 000 dam²
1 km² = 1 000 000 m²